Progetto SIGMA a.s. 16/17 AREA TEMATICA: LA MOLTIPLICAZIONE Livello scolare e classe: PRIMARIA Scuola: Primaria “Bettino Ricasoli” Istituto Comprensivo Giovanni XXIII Terranuova Bracciolini(AR) Docenti: Fabrizi Fiorenza 2017 Gruppo di lavoro: Bambini di II B e II D LA MOLTIPLICAZIONE: DALLA ADDIZIONE RIPETUTA ALLE TABELLINE Le fasi del lavoro. 1. LA MOLTIPLICAZIONE COME ADDIZIONE RIPETUTA 2. LA MOLTIPLICAZIONE SULLA LINEA DEI NUMERI 3. LA MOLTIPLICAZIONE COME SCHIERAMENTO 4. I RETICOLI E GLI INCROCI 5. LE TABELLINE LA MOLTIPLICAZIONE COME ADDIZIONE RIPETUTA Propongo ai bambini una situazione reale di moltiplicazione. Ho chiamato a turno 4 bambini e a ciascuno di loro ho dato 3 caramelle, sottolineando ripetutamente il fatto che il numero delle caramelle si ripete tante volte quanto sono i bambini chiamati. Quindi ho chiesto quante caramelle a ciascun bambino? Quanti sono i bambini che hanno le caramelle? Possiamo dire 3+3+3+3? Quante volte contiamo 3? Dopo che i bambini hanno osservato, manipolato e rappresentato la situazione, tutti hanno operato con una addizione ripetuta. Faccio notare ai bambini che abbiamo addizionato sempre la stessa quantità, in pratica abbiamo ripetuto il numero 3 per 4 volte. Non introduco subito il termine moltiplicazione né il suo simbolo, ma lascio familiarizzare i bambini con il significato di questa operazione, lavorando con materiale non strutturato ( tappi, matite ecc) Propongo la soluzione di semplici problemi con parole e con cifre Ho cercato di dare ai bambini delle indicazioni precise sulle modalità di esecuzione, chiedendo loro di:  disegnare la situazione in modo schematico  scrivere il ragionamento fatto  scegliere l’operazione necessaria PRIMO PROBLEMA Sul davanzale ci sono 3 vasi, in ogni vaso ci sono 2 fiori. Quanti fiori in tutto? SECONDO PROBLEMA TERZO PROBLEMA Ci sono 3 acquari con 4 pesci ciascuno. Quanti pesci in tutto? Ci sono 3 ragnatele, in ogni ragnatela ci sono 3 ragni. Quanti ragni in tutto? Risoluzione di problemi svolti con soli simboli e numeri QUARTO PROBLEMA La mamma al supermercato ha comprato 4 confezioni di yogurt. Ogni confezione contiene 2 vasetti. Quanti vasetti di yogurt porterà a casa la mamma? QUINTO PROBLEMA La mamma ha messo ad asciugare 5 camicie. Per appenderle ha usato 2 mollette per ogni camicia. Quante mollette ha usato in tutto? Introduco il termine MOLTIPLICAZIONE e il suo simbolo utilizzando una scheda di sintesi. LA MOLTIPLICAZIONE La moltiplicazione si usa quando si deve ripetere lo stesso numero più volte. Il segno della moltiplicazione è il X( per) Ricorda che un numero moltiplicato per 0 fa sempre 0. MOLTIPLICAZIONE SULLA LINEA DEI NUMERI Sulla base dell’idea di fornire uno svariato numero di modalità tecniche per introdurre uno stesso concetto,ho coinvolto i bambini in semplici esercizi che hanno richiesto loro di eseguire moltiplicazioni con l’ausilio della linea dei numeri. Ho fatto muovere i bambini sulla linea dei numeri posta per terra, imitando i salti della rana e ho chiesto loro:  Partendo da 0 salta e conta per 4 fine ad arrivare ad 8.  Quanti salti da quattro hai fatto? Dove sei arrivato?  Ciò significa che due per quattro volte è uguale ad otto.  Partendo dal numero 8 fai altri un altro salto.  A che numero sei arrivato? LA MOLTIPLICAZIONE COME SCHIERAMENTO Il metodo dei cosiddetti SCHIERAMENTI per l’approccio alla moltiplicazione è stato da me proposto attraverso attività pratiche come ad esempio mettersi in fila. Dopo aver eseguito la consegna,ho chiesto ai bambini di rappresentare graficamente la situazione. Tutti sono riusciti a dare la giusta soluzione perché protagonisti del percorso . In classe siamo 22 bambini se ci mettiamo in fila per 2. Quante colonne? Quante righe abbiamo formato? Ho proposto nuove situazioni in cui la soluzione del problema può essere raggiunta attraverso la tecnica dello schieramento: Ho disegnato alla lavagna 12 cuori schierati e ho chiesto: Cerchia di rosso le righe e di blu le colonne. Quante sono le righe ? Quante sono le colonne? Quanti cuori in tutto? Trova tutte le soluzioni possibili Successivamente ho diviso la classe in piccoli gruppi e ho chiesto di ricercare schieramenti diversi che indicano però quantità uguali, invitandoli a rappresentarli sul quaderno ciò che avevano realizzato attraverso i materiali non strutturati ( tappi di bottiglia). Chiedo di rispondere per scritto alla seguente domanda: osserva con attenzione le due moltiplicazioni 7x5= 35 e 5x7=35, cosa noti? I bambini hanno realizzato produzioni come le seguenti: 7+7+7+7+7= 35 7x 5 = 35 5+5+5+5+5+5+5=35 5x 7= 35 I bambini hanno risposto che il risultato non cambia e le operazioni sono al contrario. Questo è il primo approccio alla PROPRIETA’ COMMUTATIVA DELLA MOTIPLICAZIONE. RETICOLI E INCROCI Ho semplificato ulteriormente gli schieramenti introducendo il concetto di RETICOLO e di INCROCIO, ho spiegato che cos’è un reticolo. Un reticolo è una rappresentazione formata da linee disposte in riga e linee disposte in colonna. Il nostro quaderno a quadretti ne è l’esempio. Come possiamo eseguire le moltiplicazioni con i reticoli? Calcola la moltiplicazione tra 4 e5 facendo uso dei reticoli. Disegna tante righe quante sono le unità del moltiplicando: 4 Disegna tante colonne quante sono le unità del moltiplicatore: 5 il prodotto tra i due numeri coincide con il numero degli incroci che si vengono a formare 4x5 = 20 LE TABELLINE Dopo tanti schieramenti e reticoli eseguiti con vari esercizi sono passata alle TABELLINE , che ho presentato senza fretta una per volta costruendola insieme ai bambini disegnandole alla lavagna. Per memorizzare le tabelline ho utilizzato diverse strategie con varie canzoncine https://www.youtube.com/watch?v=T2gZrMQS9rA e facendogli costruire il lapbook delle tabelline https://www.youtube.com/watch?v=J509Tv1JKKw&app=desktop

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